Mi perspectiva: El álgebra booleana está por doquier

¡Hola a todos! Alguna vez se habrían imaginado que el principio básico de las computadoras y de todos los sistemas digitales surgió en África. Esto es lo que dio a conocer una investigación hecha por Ron Eglash. Bueno, no se vaya a malinterpretar, él no dice que las computadoras nacieron ahí, sino que el principio básico de éstas, como lo es el código binario, era usado por los africanos mucho antes de lo que imaginamos.

Para explicar esto es necesario saber qué son los fractales, lo trataré de explicar con un proceso. Si tienes, por ejemplo, un triángulo equilátero, divides cada lado entre tres, luego tomas la parte intermedia y le añades dos "lados" formando otro triángulo equilátero más pequeño y luego repites el proceso muchas veces obtienes un fractal. Se puede ver más fácilmente en la figura siguiente:

Yo definiría a un fractal como un cuerpo cuyos elementos son copias del elemento original y los elementos de los elementos también. Un ejemplo sería un copo de nieve o un brocoli.

Bueno ahora sí, Ron Eglash descubrió que los techos de las casa africanas estaban contruidas con patrones de fractales y entonces consiguió una beca para ir a investigar más sobre esto en África. Él descubrió que toda África seguía estos patrones, existen en el sur de Zambia, en las montañas Mandara, Mooulek, en los ciclos de fertilidad de los campos, en cómo estaban apiladas las calabazas, incluso en sus ceremonias (existe una en la que rompen las calabazas apiladas (zalanga) y su alma se irá a la eternidad. Esto quiere decir que el infinito es importante como lo es para los fractales, ya que su patrón de repetición es recursivo y no puede nunca acabar), o sea, tienen un sistema de auto-organización como lo tiene la naturaleza, porque los fractales están presentes en toda ella pero curiosamente sólo se ve en el sistema de organización de los africanos... y de nadie más.

Eglash cree que algunos fractales en África fueron pura intuición, sin embargo existen unos increíblemente sofisticados como en la escultura Manghetu o en los cruces de Etiopía se puede ver un "desdoblamiento" de la forma, en Angola dibujan líneas en la arena haciendo el "Camino Euleriano" y lo hacen recursivamente, y finalmente en toda África puedes observar un juego de mesa llamado "Owari", "Mancala", "Bao" o "Sogo" en el que se usan patrones auto-organizados que forman fractales. ¡También usan fractales para contruir vallas para protegerse del viento! Pero el algoritmo más cañón que encontró en África fue el de la adivinación en arena de Bamana en la que cada símbolo tiene cuatro bits (cuatro trazos en la arena), consiste en dibujar líneas en la arena aleatoriamente y debes de contarlas, si el número es impar, entonces escribes un trazo y si el número es par, entonces dos trazos. Esto está genial, porque concuerda sorprendentemente con la adición módulo 2, como lo hace la computadora: par más impar da impar, impar más par da impar, para más par da impar e impar más impar da par.

Este "juego" está tan bien organizado que hasta se podría implementar un software y sería una herramienta fantástica para las escuelas africanas de ingeniería. Esto que los africanos juegan fue visto por Leibniz pero en vez de que hubiera un trazo o dos trazos, él propuso un 0 y un 1, después Boole tomó este código binario y creó el álgebra booleana y luego von Neumann tomó esta álgebra booleana y creó la computadora digital. Así que todo circuito digital comenzó en África.

Y bueno, esto ha sido aplicado en el Programa de Ampliación de la Participación en la Computación de la Fundación Nacional de la Ciencia para que cualquier persona pueda entrar en la red y crear sus propios artefactos y simulaciones y hasta se descubrió una mejora en los niños que usan este software en la clase de matemáticas.

Eglash dice que la auto-organización es lo máximo, existe en nuestro cerebro, fue por lo que Google ha tenido un gran éxito, está en la toda naturaleza y en los sistemas de África, y el álgebra booleana, como ya vimos, puede ayudarnos a auto-organizarnos; cuando descubrimos esto se crearon las computadoras transformando radicalmente el mundo en el que vivimos.

Quiero concluir mi entrada diciendo que el álgebra boolena es algo sumamente básico que se encuentra en todos lados, nuestra vida se ha convertido en un "sistema binario". En mi entrada "Mi tema de investigación: Lógica booleana" pueden observar que tiene una relación muy estrecha con la psicología, después en la de "¿Qué pasa si relacionamos el álgebra booleana, el control y la interacción colectiva?" podrán leer que sirve para el control de robots y que si somos capaces de hacer que los robots interactuen entre sí podríamos lograr cosas maravillosas y ahora en esta entrada podemos ver que hasta en los juegos de África está presente este tema. El álgebra booleana está en cada computadora, celular, en algunos sistemas de organización, en las paradojas de  la psicología, en el control de robots, en cada sistema digital... ¡está donde sea!

https://books.google.com.mx/books?id=NKQqIlNQbBYC&lpg=PT14&ots=EkRGa8g05K&dq=fractales&lr&pg=PT32#v=onepage&q=fractales&f=false

http://homepages.rpi.edu/~eglash/eglash.dir/ethnic.dir/Bamana%20Sand%20Divination.pdf